1.假设员工关系 EMP（员工号，姓名，性别，部门，部门电话，部门负责人，家庭住址，家庭成员，成员关系）如下表所示。
如果一个部门只能有一部电话和一位负责人，
一个员工可以有多个家庭成员，那么关系EMP属于（ 1 ），且（ 2 ）问题；
为了解决这一问题，应该将员工关系EMP分解为（ 3 ）。
请作答：第 1 题
A 1NF
B 2NF
C 3NF
D BCNF
先仔细观察表，通常只有员工号是唯一的，作为主键，在这道题中，员工号 + 家庭成员 才能唯一确定一行，认为这两个属性组成主键。
其他非主属性只依赖员工号，并不依赖于家庭成员，就变成了部分依赖，不满足第二范式要求，所以只能是第一范式
请作答：第 2 题
C存在冗余，但不存在修改操作的不一致
D存在冗余、修改操作的不一致，以及插入异常和删除异常
2. 是否存在修改操作的不一致？
✅ 存在
如果张晓明的部门电话改了，需要同时修改 3 条记录，否则会出现不一致。
3. 是否存在插入异常？
✅ 存在
例如一个新员工还没有家庭成员，无法插入记录（因为主键不能为空）。
4. 是否存在删除异常？
✅ 存在
如果删除某员工的所有家庭成员记录，该员工的信息就会从表中完全丢失。
请作答：第 3 题
A EMP1（员工号，姓名，性别，家庭住址） EMP2（部门，部门电话，部门负责人） EMP3（员工号，家庭成员，成员关系）
B EMP1（员工号，姓名，性别，部门，家庭住址） EMP2（部门，部门电话，部门负责人） EMP3（员工号，家庭成员，成员关系）
C EMP1（员工号，姓名，性别，家庭住址） EMP2（部门，部门电话，部门负责人，家庭成员，成员关系）
D EMP1（员工号，姓名，性别，部门，部门电话，部门负责人，家庭住址） EMP2（员工号，家庭住址，家庭成员，成员关系）
函数依赖有：
① 员工号 → 姓名，性别，部门，家庭住址
② 部门 → 部门电话，部门负责人
③ (员工号, 家庭成员) → 成员关系
原表中部门电话、部门负责人这两个属性的函数依赖并不依赖于完整的候选键（员工号+家庭成员），而是仅依赖于“部门”。所以部门也得跟着一起拆分。
4.5.6.关系 R、S 如下图所示，关系代数表达式π4，5，3(σ1＜6(R×S) )的输出结果与（ 4 ）等价，该表达式与（ 5 ）等价。若对关系 R、S 进行自然连接，所得关系的属性列数和元组个数分别为（ 6 ）。
A
B
C
D
这道题π4，5，3(σ1＜6(R×S) )考察的是 关系代数运算，特别是：
笛卡尔积（×）：R × S
选择（σ）：σ₁＜₆
投影（π）：π₄,₅,₃
列编号引用（数字表示第几列）
第一步：R × S（笛卡尔积）
R 有 4 行，S 有 4 行 → 结果有 4×4 = 16 行，列数为 3+3=6 列。
关系代数标准定义：R × S 的列顺序是 R 的列全部在前，S 的列全部在后
笛卡尔积的结果是一共有6列，那么：
R 有 3 列 → 占据编号 1、2、3
S 有 3 列 → 占据编号 4、5、6
这6列分别是：
R 的第 1 列（R.A）R 的第 2 列（R.B）R 的第 3 列（R.C）
S 的第 1 列（S.A）S 的第 2 列（S.B）S 的第 3 列（S.C）
第二步：σ₁＜₆（选择）
根据第一步的分析，我们知道
σ₁＜₆=R 的第 1 列（A） < S 的第 3 列（C）
对每一行组合，判断“R的第1列的值”是否小于“S的第3列的值”
如果条件为真，则保留这一行；如果为假，则丢弃这一行。
具体来说，R.A 的每个值会分别与 S.C 的每个值比较，我们这里看到R.A有四行，是1、3、4、5，S.C有4行，是3、1、3、1
那么RA的第一行的1，要去和SC的四行每一行的值都去做比较
RA SC
1 3 1＜3保留，保留的行是：124 533
1 1 不满足丢弃
1 3 1＜3保留，保留的行是：124 983
剩下的所有情况都不满足左小于右了
第三步π₄,₅,₃ 投影
从每一行中只取第 4 列、第 5 列、第 3 列，并且按这个顺序组成新的行。
第 4 列 = S.A
第 5 列 = S.B
第 3 列 = R.C
根据上一步的操作，
(R.A=1, R.B=2, R.C=4, S.A=5, S.B=3, S.C=3)
取 4,5,3 列：
→ (S.A=5, S.B=3, R.C=4)
→ (5, 3, 4)
(R.A=1, R.B=2, R.C=4, S.A=9, S.B=8, S.C=3)
→ (S.A=9, S.B=8, R.C=4)
→ (9, 8, 4)
答案选B
第二问，我们已经分析出来了
π₄,₅,₃就是
最后一问：若对关系 R、S 进行自然连接，所得关系的属性列数和元组个数分别为（ 6 ）。
自然连接的规则:
找 同名属性（两个图列名都是ABC，全相同）
然后，在这些同名属性上做等值连接
1️⃣去重（同名属性只保留一份）
2️⃣去掉不等值的行
R这边的每一行，都与S那边的每一行做匹配
没有任何一行满足 A、B、C 全部相等，自然连接结果有 0 行
属性列数：3
元组个数：0
（即空关系）
7.8.9.若关系 R、S 如下图所示，π1，3，7（σ3<6（R×S））= （ 7 ），且结果集的元组列数和元组个数分别为 （ 8 ） ，R ÷ S= （ 9 ） 。
一共有4+3=7列，前4列R后3列。一共有4行x2行=8行
RA RB RC RD SC SD SE
1 2 3 4 5 6 7
在这两个选项中，要看仔细了 根本不存在RE，
因为S没有SA，所以简写A是可以的，第一张图是正确选项
第二问求结果集
先求σ3<6，也就是RC ＜ SD的行
3 比对 4 3＜4 保留 1234 342
9 3＜9 保留 1234 893
4 比对 4 不满足
9 4＜9 保留 1343 893
8 比对 4 不满足
9 8＜9 保留 2489 893
8 比对 4 不满足
9 8＜9 保留 1289 893
结果为
1 2 3 4 3 4 2
1 2 3 4 8 9 3
1 3 4 3 8 9 3
2 4 8 9 8 9 3
1 2 8 9 8 9 3
再求投影π₁,₃,₇
1 3 2
1 3 3
1 4 3
2 8 3
1 8 3
共 5 行，3 列。也就是3个属性，5个元祖
第三问求R 除以 S
R：ABCD
S：CDE
除法的结果就是，去除掉被除的相同属性CD，在这种除法中被除的S里面的E不是子集完全不需要考虑，相除的结果就是 ABCD 去掉CD得到AB
有了AB，我们要找出：在所有的(RA,RB)组合中，它在R中的对应的（RC，RD），有哪些是和S中的（C,D）重合的？
所以说除法有个前提， S的属性CD，是R的属性ABCD的子集，满足
RA RB RC RD SC SD
1 2 3 4 3 4
1 2 8 9 8 9
1 3 4 3
2 4 8 9
第一种RA,RB组合：
1，2 它在R中对应的CD是3和4
在S中也能和CD的3和4重合，那么我们就保留这个1,2作为AB的结果
1，2 它在R中对应的CD8是9
在S中也能和CD的8和9重合，那么我们就保留这个1,2作为AB的结果
最后得到满足条件的(A,B)就是1,2
10.给定关系模式R ( U，F) ，U = {A，B，C，D }， F={A→C，A→D，C→B，B→D}，F 中的冗余函数依赖为（ 10 ）；
1️⃣A→C
2️⃣A→D
3️⃣B→C
4️⃣D→B
仔细看F条件：因为A→C，C→B，B→D，已经可以得出A→D，所以A→D，冗余
F = {A→C, A→D, C→B, B→D}
A→C：知道了 A，就能知道 C（C 依赖于 A）
C→B：知道了 C，就能知道 B（B 依赖于 C）
B→D：知道了 B，就能知道 D（D 依赖于 B）
第二问：题目中的若将R分解为ρ={AC，CB，BD}，
就是将原来有四个属性的表U拆分成3个子表，现在已经不考察拆分成两个以上的复杂情况
A不具有无损连接性，而且不保持函数依赖
B不具有无损连接性，但保持函数依赖
C具有无损连接性，而且保持函数依赖
D具有无损连接性，但不保持函数依赖
原 F 中的所有依赖都能被分解后的子表依赖集推导出来
→ 必然 保持函数依赖
只要分解包含了传递链上的所有相邻依赖，就一定保持函数依赖，因此可立即排除“不保持”的选项（A 和 D）。
如何判断无损连接性？如果是拆分成两部分的情况
假设原 R(A,B,C,D)，F={A→C, C→B, B→D}，
分解为 R1(A,B,C)，R2(C,D)
(R1 ∩ R2) → (R1 - R2) 或 (R1 ∩ R2) → (R2 - R1)则成立
R1 ∩ R2 = {C}
R1 - R2 = {A, B}
检查：C → AB 是否成立？
从 F 有 C→B，但没有 C→A，所以 C → AB 不成立
R2 - R1 = {D}
检查：C → D 是否成立？
从 F 有 C→B→D，所以 C→D 成立 ✅
满足第二条 → 具有无损连接性
整个判断只需 10 秒，不用画表。
12.13.对象关系数据库中，员工（工号，姓名，性别，联系电话）表中的联系电话为多值属性，则员工属于（ 非1NF关系 ），在SQL99标准中可以使用（ 13 ）来实现。
A 集合类型 可以存储多个值的集合（如数组、多重集） 存储一组同类型数据 ✅ 适合
B CLOB 类型 大文本对象 存长文本（如文章、日志） ❌ 不直接支持多值
C BLOB 类型 二进制大对象 存图片、音频、视频 ❌ 不直接支持多值
D 结构类型 类似 C 语言 struct，可组合多个不同类型 用于组合属性（如地址拆分为省、市、街） ❌ 不是用来存多个电话的集合